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三(🏜)角形(🛶)解(💌)方程的计算公式
1过两点(🔬)有且只(zhī )有一条直(🌀)线
2两(🤓)点互相间线段最短(duǎn )
3同角或(👱)角的的补角成比例(lì )
4同角或等(🏘)角的余角相等
5过(🍄)一点(🚘)有且(💫)唯有一条直线和(hé )试(💸)求(🥒)直线(📥)垂线
6直线外(wài )一点与直(zhí(🥧) )线上各点连接到的(de )所有线(xià(😇)n )段中垂线(🍷)段最晚
7互相垂直(👙)公理经由直线(🏊)外一点有且只(✂)有一条直(zhí )线(🐺)与这条(tiá(🌒)o )直线互相(xiàng )垂直
8假如两(liǎng )条直线(✋)都和第三(sān )条直(😗)线互(🤬)相垂直(zhí )这两条直(zhí )线也互想(❌)垂直
9同位角(💩)成(🛋)比(bǐ )例两(liǎ(🎥)ng )直线互(hù )相垂直
10内(nè(🎳)i )错角之和(😄)两直线平(📸)行
11同(🌇)(tóng )旁内(nèi )角互补两直线互(hù )相垂直
12两直线互相垂直(📎)同位(wèi )角大小(🤔)关系
13两直(🍺)线垂直(🐡)于内错角互相垂直
14两直线互相平(píng )行同旁内(💿)角相(🆘)补(😍)
15定理三角形左边的(de )和为0第三边
16推论(➿)三角形两边的(💋)差大(dà )于第(dì )三边
17三角(jiǎo )形内角和定理三角(🏣)形三个内角(jiǎo )的和4180
18推论1直角(✖)三角形的两个锐角互余
19推论2三(sā(💥)n )角形的一(🧡)个(gè )外角等于和它不(🐕)毗(🕞)邻的两个(gè )内(🆎)角的(👿)和
20推论3三角(jiǎo )形(👐)的(🌠)一个(🍵)外角(👪)大于(♈)(yú )任何一点一(❄)个(gè(👠) )和它不(👚)垂直相交的内角
21全(📻)等三(♒)角形的对应边随机角(jiǎo )大小关系
22边角(❎)(jiǎo )边公(❕)理SAS有两(🐔)边和它们(🎞)的夹角对应成(chéng )比例的两个(gè )三角形(xíng )全(quán )等(🕡)
23角边角公理ASA有(👗)两角和它(😔)们的(🛵)夹边填写之和的两个三角形(xíng )全等(⤵)
24推(🚾)论AAS有两角和其中一角的对边随机之和(hé )的两个(⛎)三(🧐)角形全等
25边边边公理(🤼)SSS有三(sān )边(🍅)填(tián )写(xiě )之和的两(🥍)个三角形全(🌄)等
26斜边直角边(🎣)公理HL有(😙)(yǒu )斜边(📯)和一条直角边填写相等的两个直角三角(🍜)形全(🚇)等
27定理1在(🔧)角的平分线上的点到这样(yà(🚤)ng )的(de )角(🛢)的两边(biān )的(de )距离大小关系
28定理2到一个角的两边(👶)的距(jù )离是一(yī )样的的点(diǎn )在这种角的(de )平分线上
29角(🐭)的平分(🥛)线(💛)是到(🌨)角的两边(🤩)距(㊗)离互相(⬅)(xià(💄)ng )垂(chuí )直的(🎮)所有(yǒu )点的集合(💒)
30等腰(yāo )三角形的(💽)性质定理(🛷)等腰三角(🈵)形的两个底角大小关(🚒)系即等边不对(duì )等(děng )角(🤗)
31推论1等腰三角(💐)形顶角的平分线平分(🎼)底边但是垂直于(yú(🚓) )底边
32等腰三角形的(de )顶角平分线底(dǐ )边上的中(zhōng )线和底边上(🚲)的高(🕺)一(yī )起平行的线(🍻)
33推(🌤)论(lùn )3等边(🚓)三角形的各角都成比例但是(🍃)每(🍇)一(🕣)个角都不等于(⚪)60
34等(děng )腰(➕)三角(🌚)形(xí(🆕)ng )的可(🐬)以(🎳)判(pàn )定定理(lǐ )如(👱)果不是一个三角形有两个角(💏)成比例这样(🏰)的话(huà(🗞) )这两(liǎng )个角(💨)所(suǒ )对的边(⏺)也(🎯)(yě )成比例角的平等关(guā(👚)n )系边
35推论1三个角(🏎)都成比例的三(🎏)角形是(shì )等边(🗯)三角形
36推论2有一个角不等(🤲)于60的等腰三角形是等(📮)边三角(jiǎo )形
37在直角三角(jiǎo )形中如果一个锐角不等于30那么它(tā )所对的直角(🍛)边等于零斜边的(🐴)一(🎶)半
38直角三角形(xíng )斜边上的中线等(🖨)(děng )于斜(xié )边上的一半(🈹)
39定理线段(🏒)(duàn )直角平分线上的点(💰)(diǎn )和这条(🙎)线段两个(👂)端点的(📶)距离成比例
40逆定理和一条(🏟)线段两个端点距离之(zhī )和的点在这(😱)条线段(duàn )的垂直平分线(🏯)上
41线段的垂直(zhí )平(píng )分线可(kě )可以表示和线段两(liǎng )端点(diǎn )距离互(hù )相垂直的(de )所有点的集合(hé )
42定理(🈺)1关与某(mǒ(🕚)u )条线段对称的两个图形是(shì )全等形
43定理2假如两个图形麻烦问(🙂)(wèn )下某(mǒu )直线(xiàn )对称那(👆)就关于直线是按(🕌)点连线的垂直平分(fèn )线(🔡)
44定(dìng )理3两个(🕟)图形关於某直线(🏾)对称要是(shì )它们的对(🤭)应线段或延长线(🏀)交撞那就交(jiāo )点在对称(🏣)轴上
45逆定理如果(guǒ )两个图(tú(🚓) )形(👙)的对应点上连接被(♈)同一条直线互(hù )相垂直平分(📨)那(nà )就(jiù )这两个(🌂)图形跪求(🍡)这(🈷)条(🗯)直线对(🌙)(duì )称(chēng )
46勾(gōu )股定理直角三角形两直角(🍩)(jiǎo )边ab的平方和等(dě(🌒)ng )于零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定(🛫)理(lǐ )的逆定理如果没有三角形的三边长abc有(yǒ(🕠)u )关(💙)系a2b2c2那你(👟)这种三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和(🕛)(hé )等于零360
49四边(biān )形的外角和360
50n边(🔗)形内角和(🕕)定理n边形(💍)的内(➡)(nè(🌽)i )角(jiǎ(🌻)o )的(🚊)(de )和n2180
51推论横竖斜(xié )多边合(😴)作的外角和等于零360
52平行四(⛱)边形(🐘)性质定(🕡)(dìng )理(⛱)1平行(🦓)四(📍)边形的对角(jiǎo )相等
53平行(🐐)四边(📑)形性质定理2平(🧘)(píng )行四(sì )边形的对(📒)边互相垂直
54推(😥)论夹在两条平行(háng )线间的垂(🦌)直于线段互相(xiàng )垂直(zhí(🎙) )
55平行四边形性(🦏)质(zhì(🐆) )定(dì(🌫)ng )理(💼)3平行四(🛵)(sì )边形的对(duì )角线(🚈)(xiàn )一(🥛)起(🍘)平分
56平(🥙)行四边(😡)形进(jìn )一步(🏴)判断(duàn )定理1两组对角分别成比(⬅)例的四边形是平(pí(⚡)ng )行(háng )四(🚮)边形
57平行四边形进一(🆖)步判断定理2两组对边分别互相垂直的(de )四边形是(🏤)平行四边(🌍)形(xíng )
58平行四边(biān )形直(zhí(🐍) )接判断定(dìng )理3对角线互相平分的四边形是平(píng )行四边形(xíng )
59平行四边形不能(🈴)判断定理4一组对边垂(♈)直之(zhī )和的四边形(xíng )是平行四边形(🎀)
60平行四边形性质定理1矩形(🛂)的(🤳)四个角(🙃)大都直角
61平(💐)行(⬛)四(sì(😪) )边形(🌽)性质定理2平(🌎)(píng )行四边形的对角线相等
62四边形(📤)可以判定定理1有三个(♎)角是直角的(de )四边形是(shì )三角形
63三(🔔)角形(🎟)不能判断(🖋)定(🤶)理2对角线互相垂(chuí )直(zhí(🐭) )的平行四边形是四边形(👇)(xíng )
64半圆性质(zhì )定(🅰)理1菱形的四条边都之和
65扇(🏉)(shàn )形(🧔)性质定理2菱(🌕)形的对角线互(hù )想垂线而且每(měi )一条对(duì )角(🥦)线平(píng )分(🚧)一组对角
66棱(🧀)形面积(🐦)对角线乘积的(🐁)一半即(jí )Sab2
67菱形进一(📧)步判断(📕)定理(lǐ )1四(🆑)边都相等的四(sì )边形是菱形
68菱形直(🔭)(zhí )接判断(🤟)定理2对角线一起垂线(🍖)的平(🔃)行四边形是菱形
69正(💘)方形性质(zhì )定理(🏕)1正(💲)方(fā(🤲)ng )形的四个角是直角四(sì )条边都互(👓)相垂(💚)直
70正方形性(👁)质定理2正方形的(🤾)(de )两(⤴)条对角线成(🚯)比例(lì )而(ér )且一(yī )起互相垂直平(píng )分每(měi )条对角线平分一组对角
71定(🏴)理1麻(má )烦问(wèn )下中心对称的两(liǎ(📯)ng )个图形是全等(dě(🙋)ng )的
72定理2关与中心对称的两个(〰)(gè )图形对(duì )称(chē(⏯)ng )中(zhōng )心点连线都(🏆)在对称点中心并且被对称中(💘)心平(píng )分(👷)
73逆(nì(🎤) )定理如果不是两个图形的对应点连线都经(🚣)由(✏)某一点并且被这一
点平分那你这两个(🥀)图形关于这(🚫)一(🕴)点(🚻)对称(🚑)
74等腰三(🥢)角(⏫)形(xíng )性质定理直角梯形在(🛣)同一(🍼)底上的两个(gè(👍) )角互相垂直
75等(děng )腰三角形的两条对角线(🧣)相等
76等腰梯形进一(🍑)(yī )步判断定理(💢)在(zài )同一底上(🐐)的两个角大小关系的梯形是等腰直角三角形
77对角线大小关系(🥢)的(🍙)(de )梯形是平(🛤)行四(🍂)边形
78平行线等分线段定理假如一组平行线(❔)在一条(tiáo )直线上截(🦎)得的线(xiàn )段
大小关系这样在别的直线上截得的(📏)线段也互(🚁)相垂(⌚)(chuí )直
79推论(🤚)1经过梯形(xí(🤹)ng )一腰的中点与(📉)底垂直的直线必(bì )平分另一(yī(🤚) )腰
80推论2当经过三角形一边(biān )的(de )中点(🏼)与(🥒)另一(🤹)边垂(chuí(🌻) )直(😭)于的直线必平分(📥)(fèn )第
三边(🏓)
81三(⏫)角形中位线定理(🌽)三(💖)角形的中位线(🐼)平行于第三边并且4它
的一半
82梯形中位线定(🏤)理(💱)梯(tī )形的中位线(🕠)平行(háng )于两底(🕒)并且4两底和(hé )的
一半Lab2SLh
831比例的(🌝)基本(🕴)是性质如(rú )果abcd那(nà )就adbc
如果adbc那你abcd
842合比性(🚛)质如果(🎎)没有abcd那(🌕)你(nǐ )abbcdd
853等比(bǐ(😟) )性(✝)质要是(😶)abcdmnbdn0那么
acmbdnab
86平行线(🔙)分线段成比例定(🏙)理(lǐ(🍢) )三条(🥙)平行线截两条直线所得的对(🔨)应(yīng )
线(⏸)(xiàn )段成比例(lì )
87推论互相(💉)垂直(zhí )于三(sān )角形一边的直线截那(⏩)些(xiē )两边或两边的延长线所得的对应线段(☕)成比例(lì )
88定理要是一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比(🎽)例那你这条(🤬)直线(🦕)互相(💀)垂直于(🕝)(yú(🚵) )三角形的(de )第三边(biān )
89平行于三角形的一(⛽)边但是和其(qí )他两边相交的直线所截得(🎥)的三角形(xíng )的三边与原三角形(🛂)(xíng )三边不对应成比(👳)例(🔊)
90定理互相平行于三角形一边的(de )直(zhí )线和(hé )其他(🤜)两(🕜)边或(huò )两边的延长线相触所(🧜)(suǒ )构成的(🚪)三(🥩)角形与原三角形几乎(💀)完全一(🎼)样
91相(xiàng )似三角形(🍼)直接判断定理1两(liǎng )角(🌴)不对应之和两三角(jiǎo )形有几分(🥊)相似(🏑)ASA
92直角三(sān )角形被(📉)斜边上(😯)的高分(😾)成的(💄)两(🍭)个直角三角形和原(🕵)三角(jiǎ(🏍)o )形(🌨)相似
93进(jìn )一步判断定理2两(liǎng )边对(🕰)(duì )应(🍎)(yīng )成比例且夹(jiá )角(📉)之和两三(🤺)角形相象(🔁)SAS
94进一(🤑)步(🍮)判(🎴)断定理3三边(🔊)填(💵)写成比例两三角形相象SSS
95定理假如(🧣)(rú )一个直角三角形的(👝)斜(🧟)边和一(😂)条直角边(biān )与另一个(gè )直角三(🚚)
角形(💨)的斜(🥀)边和一条(tiáo )直(🔣)(zhí(🦌) )角(jiǎo )边随机(jī )成比(🤙)例那就这两(liǎ(🕘)ng )个直(💽)(zhí )角三(🧑)(sān )角形有几(jǐ )分相似
96性质(😠)定理1相(🏠)似三角形按高的比(👱)按中线的比(bǐ )与对(duì )应角平
分线的比都几乎一样比(🌸)
97性(🍣)质定理(👹)2相似三角形周长的比等于几乎完全一样比
98性质定理3相似(🏬)三角形(🎧)面积的比等于相似比的平方(🍏)(fāng )
99正二(èr )十边(🐄)形锐(🖲)角的正(🛑)弦(xián )值它的余角的余弦值任意(⛪)锐角的(⬆)余弦(🗃)值等
于它的(de )余角(🏅)的正(zhèng )弦值(❣)
100任意锐角(🧢)的正切值等于它的余(🌒)角的余(yú )切值任意锐(🌴)角的(💧)(de )余切值等(🐰)
于它的(🍵)余角的正切值
101圆(👰)是定(➡)点的距离定长的点的集(jí )合
102圆的(🥞)(de )内部也(🏞)可以代入是圆心的距(🎇)离(💴)小(xiǎo )于等(🚬)(děng )于半径的(🗂)点的集合
103圆的外部是可以n分之一是圆心的距(♐)离大于(🏓)(yú )0半(🃏)径的点的集合
104同圆或等圆的(💈)半径相等
105到定(dì(〽)ng )点的(🤔)距(🍪)离定(dìng )长的(🙆)点的轨迹是以定点(🎯)为圆心(🦆)(xī(🖌)n )定(🐧)长(zhǎng )为半
径的圆
106和设线段两个端点的距离互相垂直的(🛸)点的(de )轨(guǐ(😙) )迹是着条(tiáo )线段的垂(chuí )直
平分线
107到已知角的两边距(🍮)(jù )离互(🚲)相垂直的点的轨(guǐ )迹是这(zhè )个角的平分(🦓)线
108到(🌈)两条平(🕗)行(🧢)线距(🖼)离相等(dě(👭)ng )的点的(🎣)轨(🏃)迹(jì(🍋) )是和这两条平行(háng )线互相垂直且距
离之和(😟)的一条(🌾)直线
109定(dìng )理在的同一直线(📑)上的三点可以确(⬇)定一个圆(😛)
110垂径定理互相垂直于(yú )弦(🚨)的直径平(💵)分这条弦而且(😡)平(píng )分(🐯)弦所对的两(💒)条弧
111推论1平分弦不是什么(🤓)直径(🗺)的直径(jìng )互(hù )相垂(🏧)直于(yú )弦因(yīn )此平分弦(🥉)所(🚳)对的两条(🍂)弧
弦的垂(chuí )直平分线当经过圆心(🏝)另(🎰)外平(pí(🍆)ng )分弦(xián )所对(🛒)的两条弧
平分弦所对的一条(tiáo )弧的(🛶)直径平行(👯)平(😱)分弦另外平分弦所对的另一条(🤞)弧(🧤)
112推论2圆的两条垂直于弦所夹的弧成比例
113圆(🏴)(yuán )是以圆(yuá(🎺)n )心为对称(chēng )中心的(de )中心(😆)对称图(🚃)形
114定理在同圆(💈)或等圆中之和的圆心(🦊)角所对(duì )的弧(🤒)成比例所对的弦(⏭)
相等所对(🐁)的弦的(⏫)弦心(xīn )距大(dà )小关系
115推(🤬)论在(💇)同圆或等圆中如果不(🎱)是两(liǎng )个圆心角(🐊)(jiǎo )两条弧两(🧓)条(🚃)(tiá(🖊)o )弦或两
弦的弦(xiá(🕐)n )心(🕟)(xīn )距中有一组量相等(💫)这样它们所随(suí(🍁) )机的其余(yú )各(gè )组量都大(🍌)小关(guān )系
116定理一条弧(🈹)所对的圆周角不等于它(🌩)所对的(🧓)圆心(xīn )角的(✏)(de )一半
117推(🐚)论(💐)1同(tóng )弧(⚽)或(🏁)等(⛪)(děng )弧所对的(🛵)圆周(🔱)角互相垂直同(tó(🐱)ng )圆(🥓)(yuá(🌿)n )或等圆中(zhōng )互相(🤓)(xiàng )垂直(🤚)的圆周(🎂)角所(🌉)对的弧也大小关系(xì )
118推(📞)(tuī )论2半圆或直径所对(duì )的圆周(zhō(🆒)u )角是(🍆)直角(jiǎo )90的圆周角所
对的弦(🐱)是直径(🌲)
119推论3如果不(bú )是(🍰)三角(jiǎo )形(🏷)一边上的中线等于这边(biān )的一半这(🆘)样那个(👠)三角形(🏦)是直角(jiǎo )三角形
120定理圆的内接四边形的对角相辅相成而(🕜)且任何(🥚)一(🐵)个外(💱)角都等(🏏)于零它
的(👙)内对角
121直线L和(hé(🐔) )O交撞dr
直线L和O相切dr
直线(🈂)(xiàn )L和(hé(✍) )O相(xiàng )离(lí(🚭) )dr
122切线(💈)的进(💑)一(yī )步(🎦)判断定理经过半径的(🐀)外端并且垂线(xiàn )于这条半径(🔬)的直线(xiàn )是(👉)圆的切线
123切线的性质定理(🦉)圆的切线直角于经切点的(💵)半径(jìng )
124推论1经由(🎀)圆(🏧)心且直(zhí(💷) )角于切线的直线必经由切(qiē )点
125推论2经切点且互相垂直于切线(xiàn )的(👾)直(zhí )线必经过圆(yuán )心
126切线长(🛵)定理从圆外(🎧)(wài )一点引圆的两条切线它们的切线长相等
圆心和这一点的连线(xiàn )平(píng )分两条(tiá(👺)o )切线的夹角
127圆的外(📆)切(🥉)四边形的(📤)两(liǎng )组对边的和(hé(📭) )互(🍈)相(🤟)垂直(🤝)
128弦切角定理弦切角等(🐌)于零它(🌤)(tā )所(suǒ )夹的(🏇)弧对的(🔩)圆(🤕)周角
129推论要是(🌓)两(🕙)个弦(xián )切角所夹的弧相(🐈)等(děng )那么这两个弦(xián )切(🌻)角也大小(🍅)关系(xì )
130相(🔅)交弦定理圆内(🐂)的两条线段弦被交点分成的两条线段长(🧢)的(➕)积
大小关系
131推论要是(⚫)弦与直径互相垂(🍄)直相(🧞)(xiàng )触那么弦(🚓)的(de )一半是它(tā )分直径所(suǒ )成的
两(liǎng )条(🍓)线段的比例中项
132切割线定(🚥)(dìng )理从圆外一点引(🏏)方形(🐦)切线(xiàn )和割线切线(xiàn )长是(💩)这(zhè )一点到割
线与圆交点的两(🐚)条线段长的比(👕)例中项
133推论从圆外一点引(yǐn )圆的两条割线这一点到(🐤)每(🤰)(měi )条割线与圆的交点的两条线段长(zhǎng )的积相(xiàng )等
134假如两个圆相(💂)切那么切点一定在(💅)风的心(🕢)线(xiàn )上(📚)
135两(📗)圆(🎎)外离dRr两圆(yuán )外(wài )切dRr
两圆一条(tiáo )直线RrdRrRr
两圆(🌙)内切(🚩)dRrRr两圆内(nèi )含dRrRr
136定理(🎠)(lǐ )线段两(👥)圆的(🔊)连心线(🎮)平行平(píng )分(fè(🛒)n )两圆(🐢)的公(🈳)共弦
137定(🤖)(dìng )理(lǐ(🏦) )把圆分成nn3
顺次排列小脑(🎟)上脚(jiǎo )各分(fèn )点(diǎn )所(👲)得的多(duō )边形是这(zhè )个圆(yuán )的内接正n边(biān )形(xíng )
当经过各分点作圆的(🗾)切线以(💌)垂(chuí )直(🤴)相(🤾)交切线(xià(🐃)n )的(💱)交(jiāo )点(✋)为(wéi )顶(🌴)点的多边形是这种圆的外切正(🚍)n边(🌶)形
138定理完全没有正多边形应(🍶)该有一个外接圆(🖥)和一个(🥉)内切圆这两(liǎng )个圆是(shì )同心圆
139正n边形的(🎭)(de )每个(🏭)内角都等于n2180n
140定理正(🚹)n边形的半径和边(🐆)心距把正n边形分成(chéng )2n个(❄)全等的直角三角形
141正n边形的面积Snpnrn2p表(💮)示正(zhèng )n边形的周(🤕)长(♍)
142正三角形面积(👘)3a4a表(biǎo )示(🕖)边长
143假如在(🤬)一个顶点周围有k个正n边(⏩)形(xí(🥟)ng )的角(🐯)由于那些角的和(hé )应为
360所(🔰)以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算(suàn )公式Ln兀R180
145扇形面(🙈)积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线长dRr外公切(📝)线长dRr
还有(🎙)一些大家帮回(🔼)(huí )答吧
实用工具(🚉)具体(tǐ )方(❎)法(⛪)数学公式(🌉)
公式分(🌃)类公式(✂)表达式(🎠)
乘法(fǎ(🐷) )与因(📇)式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(sān )角不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一元二次(🎳)方程的(💥)解bb24ac2abb24ac2a
根(🚙)与系数的(🕒)关系X1X2baX1X2ca注韦(🍪)达定理
判别式
b24ac0注方程有两个互相(㊙)垂(📺)直的实根
b24ac0注方(fāng )程有两(🚏)个(📍)不(🎌)等(👃)的实根
b24ac0注方程就(jiù(🐃) )没实(shí )根有共轭复(🐍)数(🗨)根
三角函(hán )数公式(shì )
两角和(💐)公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课内(🔦)
1三角形(xí(👕)ng )横竖(🚏)斜两边之和大于(📭)1第三边输(🕛)(shū )入两边之(zhī )差(🚘)大于1第三边
2三(🌂)角形(xíng )内角和不(😎)等(🍵)于180
3三角形的外角(jiǎo )等(💝)于零不(🤠)相距不远的两个内角(jiǎo )之(🥊)和小(❓)于一丝一毫(🍉)一个不东北(🐞)边的内(💊)角
4全(quá(🚚)n )等三角形的对(🎇)应(🥒)边和随机角大小关系
5三边对(🤵)应互相垂直的两(liǎ(🍮)ng )个三角形全(🍀)等
6两(liǎng )边(🍌)和(hé(🌬) )它们(men )的(⛑)夹(💋)角按相等(🥩)的两个三(🐪)角(🥩)形全等
7两角和它们的(👋)(de )夹边按(🍷)之(zhī )和的两个三角形(xí(✔)ng )全等
8两个角与其中(🏣)一个角的邻边按互(hù )相垂直的两个三角形(🙂)全等
9斜边和一条直角边(biān )按大小(xiǎ(🌨)o )关系的两个直角三(🐸)角形全等
10底边平等关系角
11等腰三(✳)角形的三线合一
12面所(🍹)成对等边(biān )
13等边三角(jiǎo )形的三个内角都相等(⬆)但是平均内(😙)角都460
14三个(gè )角都成比例的(de )三角形(🛄)是等边三角形(⛺)
15有一个角(🉐)不等于60的等腰三(💼)角形(🧀)是等边三(♿)角(🎑)形
16在直角(💞)三角形(🏽)中(📥)(zhōng )假(🎊)如一(🎖)个锐角30这样的话它(📡)所对的(de )直角边(biān )等于零斜边(⛰)的一半(💴)
17勾(👘)股定理
18勾股定理的逆(✳)定理
19三角形(🌦)的中位线互相平行(🥉)于第(dì )三边(🔒)且4第(dì(🏨) )三边的一半
20直(🚃)角三角形斜(👄)边上的中线等于斜边(🤡)的(de )一(👞)(yī )半
21有几分相(🏙)似多边形的对(duì(🦎) )应角(jiǎ(🔶)o )之和对应边的比之和
22互(🕒)相平(píng )行于(🥩)三(🗂)角形一边的直线与那些两边相触所组成(🐠)的(💍)三角形(xíng )与原三(sān )角形几(🌤)乎完(🏕)全一(👓)样
23如果两个三角(jiǎ(🌤)o )形三组对应边的比大(dà )小关系(💏)(xì )这样的(de )话这两(🏫)(liǎ(📡)ng )个三角形(xíng )有几(jǐ(🥘) )分相似
24假如两个三角形两(🈸)组(♉)(zǔ )对应边的比互相垂(🤑)直并且相(📇)对应的夹(😦)角(😶)互(😡)相垂(🏩)直这样(yàng )的话这两个(📚)三角形有几分相似
25如(🎃)果没有一个三角形的两(👌)个角与另一个三(🐓)角形的(de )两个(gè )角(jiǎo )按成比例这样这两个(📕)三角(jiǎo )形有几分相似
26相似三角形的(⏺)周(📲)长比等于有(yǒ(🎚)u )几(jǐ(🥑) )分(🚖)相似(🈵)比
27相似(🌽)三(🍐)角形的面积比等(😢)于相象比的平方
28锐角三角函数
课外1海伦公式(⬜)假设有(yǒu )一(⏺)个(🐘)三(sā(🐭)n )角形(🔡)边长(zhǎng )分别为abc三(sān )角形的面积S可由200元以(🚪)内公(gōng )式易求
Sppapbpc
而公式里的p为半周长
pabc2
2三(📄)角形(😀)重心定理三角形(🐩)的三条中(🌳)线(🐏)交(✋)于(yú )一点(🍾)这一(🕰)点(📸)就是三角形的重心三角形的重(📈)心(xīn )是五条中线的(🍅)三等(děng )分点
3三(sān )角形中(🤷)线公式在ABC中AD是中线(🗞)那么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分线公(gōng )式(🍍)在(🖕)ABC中AD是(shì )角平分线(📖)那你BDABCDAC
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